Цкитишвили родилась в Тбилиси 2 июня 1974 года. Является выпускницей факультета международных отношений Тбилисского государственного университета. Также изучала международную торговлю в Высшей школе экономики в Праге, далее продолжила учебу в Кавказской школе бизнеса в Тбилиси.
Карьеру начала в 1996 году в Фонде трудоустройства Грузии, где была помощником гендиректора. Следующие семь лет работала на руководящих должностях в авиакомпании Georgian Airlines.
Кроме того, занимала высокие должности в компаниях Bagebi City Group, ParkTown и "Бурджи".
В 2005 году начала работу в Cartu Group Tbilisi, которая принадлежит миллиардеру Бидзине Иванишвили. Через четыре года ее повысили до директора компании Cartu Management.
В 2012 году, с приходом к власти коалиции "Грузинская мечта" во главе с Бидзиной Иванишвили, начала работу в правительстве Грузии. В 2014 - 2018 годах руководила администрацией правительства Грузии.
Позже ей доверили портфель министра - с марта 2018 она руководила министерством регионального развития и инфраструктуры Грузии. Через 3 месяца Цкитишвили также присвоили ранг вице-премьера.
Владеет английским и русским языками. Замужем, есть дочь.