Ираклий Кобахидзе родился 25 сентября 1978 года.
Кобахидзе окончил Тбилисский государственный университет имени И. Джавахишвили и Дюссельдорфский университет по специальности право. Получил докторскую степень по праву в Германии.
В 2001 году Кобахидзе работал координатором проекта общественного образования в регионе Шида Картли, осуществляемого Агентством международного развития США (USAID).
В 2005-2012 годах Кобахидзе был ассистент-профессором Тбилисского государственного университета имени И. Джавахишвили.
В 2006-2008 годах Кобахидзе был экспертом по вопросам местного самоуправления в Центре реформ системы эффективного управления и территориального устройства.
В 2007-2008 годах Кобахидзе занимал должность младшего научного сотрудника Института государства и права Тинантин Церетели.
В 2009-2011 годах Кобахидзе работал менеджером проекта реформы местного самоуправления, осуществляемого при поддержке Программы развития ООН.
В 2009-2010 годах Кобахидзе был исполняющим обязанности начальника службы обеспечения качества юридического факультета Тбилисского государственного университета.
В 2011-2013 годах Кобахидзе был приглашенным лектором в Университете Грузии.
В 2011-2014 годах Кобахидзе был ассоциированным профессоров Кавказского университета.
В 2011-2012 годах Кобахидзе был членом комитета экспертов программы прав человека и верховенства закона Фонда "Открытое общество – Грузия".
В 2011-2012 годах Кобахидзе был экспертом стратегического планирования в представительстве Совета Европы в Грузии.
В 2011-2012 годах Кобахидзе был экспертом по региональному развитию при Программе развития ООН.
В 2013-2014 годах Кобахидзе был менеджером проекта регионального и муниципального развития Программы развития ООН.
С 2014 года по сей день Кобахидзе ассоциированный профессор Тбилисского государственного университета имени И. Джавахишвили.
В 2016-2019 годах был председателем парламента Грузии и покинул эту должность после скандала с заседанием Межпарламентской ассамблеи православия в Тбилиси. В 2020 году был главой предвыборного штаба правящей партии и привел ее к победе.
В 2020 году стал депутатом парламента десятого созыва.
С января 2021 года по январь 2024 года являлся председателем правящей партии "Грузинская мечта – демократическая Грузия".