В десять лет она уже выступала с гастрольными турами в странах Европы, США и Израиле. Будучи студенткой консерватории, в 2003 году Хатия стала призером конкурса молодых пианистов им. Горовица в Киеве, выиграла конкурс молодых грузинских музыкантов, учредителем которого стала пианистка Елизавета Леонская.
За свою творческую карьеру Хатия покорила множество сцен, выступая с концертами в разных странах мира. В 2020 году она стала послом французского бренда часов и ювелирных изделий Cartier. Сегодня Хатия Буниатишвили живет в Париже и является гражданкой Грузии и Франции.
Дважды она становилась лауреатом одной из престижных наград ECHO Klassik Awards: в 2012 году за альбом Ференца Листа и в 2016 году за свой альбом "Калейдоскоп". Буниатишвили – лауреат премии Borletti-Buitoni Trust Awards, а ее альбом Schubert в марте 2019 года возглавил французский чарт классической музыки.
Альбомы талантливой пианистки не раз становились лидерами по количеству скачиваний на iTunes и Amazon. За жизнью Хатии в Instagram, где она регулярно публикует фото и видео, наблюдают более 330 тысяч человек.